スクウェア・エニックスがスマートフォン向けに提供しているリアル連動ゲーム(RXG)「予言者育成学園 Fortune Tellers Academy」においてプレイヤーは、世界を救う予言者を目指してFTAに入学します。

FTAでは予言を勉強するために未来の出来事を予知する予言テストの授業があり、予言テストの成績は概ね半月程度の期間ごとにランキングで発表されます。

期間順位のルール

各種ランキング 規則&報酬
http://cache.sqex-bridge.jp/guest/information/17670

期間順位
期間順位表示の例

FTAでは40名単位のクラス制が導入されており、大アルカナ襲来の際にはクラス毎に大アルカナへ挑むことになります。クラスには予言テストのランキング順に3つの分類があり、クラス替えの際には上位から超特待、特待、一般に振り分けられます。入学直後の生徒は全員一般からのスタートです。
上位クラスの編入には条件がつけられており、超特待では成績上位25%以内、特待では成績上位75%以内、一般はそれ以外の生徒がそれぞれ編入されます。

成績表示
パーセント表示の例

クラス替えの時期になると生徒の間でトレンドとして浮かんでくる「〇口入学」(一部伏せています)というキーワードがあります。超特待への編入基準である成績上位25%以内からこぼれている生徒が、どういうわけか超特待に編入される現象を表しています。

補欠合格
上位25%を大きく下回っている超特待編入の例

(生徒の皆さんは既にFTAへ入学しているのだから「補欠合格」とでも言った方が良いのではないかと私は思っております。)

来期の超特待クラス入りを目指している生徒にとっては最後の神頼みであり、その一方であえて特待クラスへ行きたい生徒にとっては誤算でもある、この現象の仕組みについて考えます。

予言テストの成績ランキングは期内に一度でも答え合わせが発生した生徒が掲載されます。その為、過去に出題されて正しい未来の判定が長引いていた問題の答え合わせが発生すると、現在は休学中の生徒もランキングに掲載される場合があります。

聖おにいさん持ちあがり
長期待機問題(問1259)答え合わせ前と後での順位変動の図
ランキング下位に大勢の休学中の生徒が算入されて在校生の順位を大きく押し上げた。

ランキングでは期間内での的中1問ごとに1点、自身あり的中にはさらに1点が加算されます。的中数と自信あり的中数の合計点で並んだ場合は自信ありの点数が多い生徒が上位となります。
的中数も自信ありも同数の生徒は同率順位で並ぶことになります。

ここからは仮想のランキングデータを使って説明をします。

仮想ランキングデータ01

ランキング掲載者:10,000名
対象問題数:45問

データ形式:csvファイル(zip圧縮)
ダウンロード

キャラ名生成はジェネレーターを利用しました。
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超特待入りの条件であるランキング上位25%は25.00%までが対象です。25.01%では条件を満たしません。

仮想ランキングデータ02
上位25%以内のボーダーライン

この表のランキング参加人数は10,000名なので上位25%は単純に計算すれば2,500名となりますが、2498位(上位24.98%)の生徒が20名並んでいます。この20名を含めた2,517名は超特待入りが確定となります。
ゴルフに詳しい方ならプロ競技の予選通過ラインを思い浮かべると分かりやすいかもしれません。

ここまでで既に誤差が発生して定員からは超過していますが、まだいわゆる補欠合格(〇口入学)ではありません。
次にそれぞれの生徒が希望している大アルカナ戦参戦時間帯ごとに生徒を振り分けていきます。
(なお、複数の時間帯にチェックを入れたり未選択の場合もそれぞれ振り分けがあるようですが、そのあたりの細かい仕様はデータが無いため省略します。)

これは22時台を希望している生徒の表です。

仮想ランキングデータ03

同じ時間帯を希望している生徒の中からランキング上位25%以内の成績上位者がその時間帯の超特待クラス入りとなるわけですが、ここでも誤差が生じます。

仮想ランキングデータ04
上位25%以内で22時台を希望する生徒のボーダーライン

22時台を希望する生徒で上位25%以内の生徒は252名います。しかし1クラスは40名編成であるため、超特待クラスの希望者は必ず40名単位で集めなければいけません。
252名の生徒を全て収めるには7クラス必要です。そのため7クラスの定員280名まで表をさらに下位まで辿ることになります。これこそが補欠合格(〇口入学)と呼ばれる仕組みです。

さらに下位まで見ていくと280番目の生徒は上位27.62%です。ここまでが超特待入りとなり、2.62%下駄を履くことになりました。

仮想ランキングデータ05
実際の超特待編入のボーダーライン

なお、27.62%で5名が並んでいますがランキングの表示順(FTA入学時期の早い順)で上位の3名が超特待入り、下位の2名が特待入りとなります。長く遊んでいる生徒程有利となるのです。

次は6時台を希望している生徒の表です。
夜の時間帯と比較すると午前中は希望する生徒が少ない時間帯が並んでいます。

仮想ランキングデータ06
上位25%以内で6時台を希望する生徒のボーダーライン

6時台を希望する生徒で上位25%以内の生徒は85名います。85名の生徒を全て収めるには3クラス必要です。3クラスの定員120名まで表を辿っていくと、120番目の生徒は上位38.84%です。

仮想ランキングデータ07
実際の超特待編入のボーダーライン

なんと13.84%も下駄を履くことになりました。

期末に成績が思わしくなくて来期の補欠合格を模索する場合は、自分の選べる時間帯の中でも希望する人数がより少なそうな時間帯を選ぶと、より可能性が高まるのかもしれません。逆に特待でまったり過ごしたい場合はなるべく下駄を履かないような選択が必要です。

時間帯ごとのクラス成績分布
第50期変異大アルカナ『愚者・アルフレッド』時間帯ごとのクラス成績分布(1日目)

ちなみに特待(上位25.01%~75%)と一般の境目でも補欠合格は存在しますが、最近の数期の傾向では1問的中したら特待に上がれるようです。毎日遊んでいる在校生がわざと一般へ落ちるというのはかなり難易度の高い挑戦と言えるでしょう。